Supongo en el internauta algo de conocimiento acerca de lo que es un filtro electrónico, sin embargo, para los que estén empezando, un filtro se puede entender como un circuito electrónico que permite solamente el paso de un determinado rango de frecuencias y disminuye mucho el paso del resto de frecuencias.
En todo filtro electrónico deberán tenerse en cuenta las siguientes características técnicas o parámetros importantes de diseño:
Frecuencia natural o de resonancia: Es aquella frecuencia para la cual el circuito oscilante o el filtro actúa como una resistencia óhmica pura. En la condición de resonancia no existe ninguna oposición al paso de la corriente alterna ni de tipo producido por un condensador ni de tipo producido por un inductor. Para que ello sea posible debe de cumplirse la siguiente igualdad:
(1)
La ecuación anterior nos dice que la parte inductiva es igual a la parte capacitiva lo que quiere decir que ambas se anulan quedando el circuito como una resistencia pura al paso de la corriente alterna. Cuando se dé esta circunstancia, repito, el circuito se comporta al paso de la corriente como una resistencia pura, siendo la frecuencia de resonancia igual:
(2)
Se conoce como ancho de banda de un filtro como la diferencia entre las frecuencias para las que la curva de resonancia disminuye al 70% de su valor máximo. La curva de resonancia es la gráfica del comportamiento del filtro en función de la frecuencia y tiene la forma de una campana. El ancho de banda se calcula:
(3)
donde fcs es la llamada frecuencia de corte superior, o frecuencia más alta que pasa el filtro con una amplitud igual al 70% de la amplitud de la frecuencia de resonancia, y fci es la frecuencia de corte inferior, o frecuencia más baja que pasa por el filtro con una amplitud igual al 70% de la amplitud de la frecuencia de resonancia.
Cuanto mayor es el ancho de banda de un filtro, tanto menor es su calidad. Como hemos dicho antes la curva de resonancia es parecida a una campana, pues bien, cuanto más esbelta sea la campana ( más estrecha y elevada ) menor será el "pasillo" para el paso de frecuencias, luego el filtro será más selectivo y será de mayor calidad. Si queremos por Ej., sintonizar una emisora que esté digamos sobre los 100 MHz nos interesará que sea selectivo el filtro de entrada para evitar que sintonicemos al mismo tiempo alguna emisora cercana.
Matemáticamente la calidad Q se define como el cociente entre la frecuencia de resonancia, fr y el ancho de banda del circuito:
(4)
Se dice que dos frecuencias f1 y f2 está separadas una octava cuando la frecuencia de una de ellas es justo el doble que la de la otra:
(5)
Se dice que dos frecuencias f1 y f2 están separadas una década cuando la frecuencia de la mayor es 10 veces superior a la de la menor:
(6)
Orden del filtro es el número de células que lo forman. Así un único filtro con una única célula RC ( resistencia - condensador ) se denomina de primer orden, si posee dos células RC será de segundo orden, y así sucesivamente.
La inclinación de la curva de respuesta de un filtro, tanto en su subida como en su bajada se denomina pendiente. La pendiente depende del orden del filtro, es decir, del número de células que lo componen. Cuanto mayor sea el filtro mayor será su pendiente. Esto quiere decir que dicho filtro tendrá una atenuación mayor para frecuencias que esté muy cercanas. ( dB se lee decibelio. 1 decibelio es la décima parte de un Belio. )
La pendiente es aproximadamente igual a 6 por n dB/octava, donde n es el orden del filtro:
- Filtro de primer orden = 6 dB/octava.
- Filtro de segundo orden = 12 dB/octava.
-Filtro de tercer orden = 18 dB/octava.
-Filtro de cuarto orden = 24 dB/octava.
Esto quiere decir que cada vez que la frecuencia duplica su valor, la amplitud cae 6 dB. También se puede indicar la pendiente en dB/década. En este caso la pendiente será igual a 20 por n dB/década, donde n es igualmente el número de orden del filtro.
Si se expresa la pendiente en dB/década, tendremos los siguientes tipos de filtro:
- Filtro de primer orden = 20 dB/década.
- Filtro de segundo orden = 40 dB/década.
- Filtro de tercer orden = 60 dB/década.
- Filtro de cuarto orden = 80 dB/década.
Según lo anterior, un filtro de tercer orden será aquel que posea una pendiente de 18 dB/octava = 60 dB/década. Finalmente, se denomina frecuencia de corte a la frecuencia que produce una atenuación de -3 dB. ( si los decibelios son negativos esto quiere decir que la tensión a la salida del filtro será menor que a la entrada ) . Esta atenuación corresponde a una ganancia de tensión de 0,707. ( Si la ganancia de tensión es mayor que 1 entonces la tensión de salida será mayor que la de entrada, y si es menor que 1 la tensión de salida será menor, esto se denomina en electrónica atenuación ).
En todo filtro existen dos frecuencias de corte, una inferior y otra superior. Debo decir ahora que en ocasiones existe confusión entre pendiente y la atenuación producida a la frecuencia de corte, por lo que un ejemplo resolverá dicha cuestión:
Supongamos un filtro ( cualquiera ), de 1er orden cuya campana tiene tiene una amplitud de 7dB en su parte más elevada ( justo en su cima que corresponde a la zona de resonancia. Supongamos que una de las dos frecuencias de corte de este filtro tiene un valor fc. A esta frecuencia de corte fc la amplitud de la señal de salida del filtro quedará atenuada -3dB, por lo que tendrá un valor de:
7 dB - 3dB = 4 dB.
Como hemos dicho que se trata de un filtro de primer orden, con una pendiente de 6 dB/octava, tendremos los siguientes valores de amplitud para cada una de las siguientes frecuencias:
Para la frecuencia doble de la de corte ( 2 por fc ):
7 dB - 3dB - 6 dB = - 2 dB.
Para la frecuencia 4 por fc:
7 dB - 3 dB - 6 dB - 6 dB = - 8 dB.
Para la frecuencia 8 por fc:
7 dB - 3 dB - 6 dB - 6 dB - 6 dB = -14 dB.
Etcétera.
Si expresamos la pendiente de este mismo filtro en dB/década, escribiremos:
Para la frecuencia de corte 10 por fc:
7 dB - 3 dB - 20 dB = -16 dB.
Para la frecuencia 100 fc:
7 dB - 3 dB - 20 dB - 20 dB = -36 dB.
Etcétera.
En ambos casos la pendiente será la misma. Si en lugar de un filtro de primer orden utilizamos uno de, por ej, tercer orden, cuya pendiente es, como sabemos, de 18 dB/octava = 60 dB/década, obtendremos mayores valores que los anteriores de atenuación, luego será un filtro más selectivo y agudo que eliminará con mayor intensidad las frecuencias indeseadas.
Fig. 1. Curvas de resonancia.
En la figura 1 se puede ver la representación general de una curva de resonancia. En la parte a tenemos la curva de ganancia y en la b la curva de fase. f2 corresponde a la frecuencia de corte superior y f1 a la frecuencia de corte inferior. El ancho de banda es f2-f1. Vo corresponde a la máxima tensión y Vo partido raíz de 2 corresponde a los -3 dB que representan la frecuencia de corte.
La fase es el diagrama b y nos indica el desfase en grados de la tensión alterna de salida respecto a al tensión alterna de entrada. En resonancia no hay ningún desfase entre las dos tensiónes. El digrama puede representar fácilmente la frecuencia de resonancia de un circuito oscilante LC ( condensador bobina en paralelo ). Puede verse como la curva se estrecha en el que el factor de calida Q2 es mayor que Q1 viéndose como se estrecha el ancho de banda.
Tipos más fundamentales de filtros.
Filtro PASO BAJO: Deja pasar todas las frecuencias desde cero ( frecuencia de corte inferior ) hasta cierta frecuencia máxima o frecuencia de corte superior.
Filtro PASO ALTO: Dejan pasar todas las frecuencias desde un valor determinado ( frecuencia de corte inferior ). No existe frecuencia de corte superior.
Filtro PASO BANDA: Este tipo de filtro es una combinación de un filtro paso bajo con un paso alto. Este tipo de filtro permite el paso de una determinada banda de frecuencias, atenuando fuertemente las frecuencias por encima y por debajo de dicha banda.
Filtro ELIMINACION DE BANDA: Su finalidad es dejar pasar todas las frecuencias por encima y por debajo de una banda, es decir, que presentan un comportamiento opuesto al filtro paso banda.
Existen muchos más pero estos son los más importantes y utilizados y pueden existir en el orden que se necesite.
